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    解析開關電源離散時域法仿真

    從本質上來看,開關電源是一個離散的非線性系統,如果利用狀態空間列出非線性系統的分段線性方程用計算機求解,可以比較精確地進行分析研究,這就是所謂離散時域仿真法。離散時域法,可以對多環控制系統進行仿真,以達到實現不同的控制規律,快速、準確、高效率地研究電路變化和(或)元器件參數變化時對系統瞬態特性的影晌。可以用來仿真穩態過程(如電壓、電流的紋波等)、大信號響應(如啟動過程等)及小信號響應(如計算開關電源的特征值、穩定性分析、校驗控制電路的設計等)。

    離散時域仿真法也有缺點,即這種仿真法得不到解析形式的數學方程,必須完全依靠計算機的數值計算分析,物理概念不清晰。

    在應用離散時域法仿真時,應首先建立一個等效的非線性迭代時域模型。其基本方法是:列出系統的分段線性狀態方程,而后求狀態轉移規律,并由此導出非線性差分方程。

    用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點。當求解非線性差分方程時,需要確定開關的轉換時刻,即各個分段線性網絡的邊界條件。非線性差分方程的時域解就是大信號瞬態響應。

    在進行小信號分析時,先要在平衡點附近對開關電源線性化,以便得到線性差分方程,應用z變換可以在Z域內分析小信號特性,如穩定性、瞬態響應等。

    現有的仿真算法,快速性和準確性是一大矛盾,常規的定步長積分仿真方法很難用于開關電源,其原因有二:一是運算量大,如為了保證足夠的準確度,在一個開關周期內往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程,乘法運算次數很大;二是精度低,有限的積分步長將會造成開關電源開關時刻的計算誤差(截斷誤差)較大,這種誤差的出現對開關電源的瞬態過程影響很大。若步長太小,不僅計算時間長,而且在狀態推移過程中,數值計算也會造成很大的積累誤差。


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